今天听了一位老师在上《搭配中的数学问题》，从课的过程中应该来说这位教师还是颇费心思的，但是有一个环节，在课后我提出了质疑,在课伊始老师在黑板上呈现了一件衣服，两条裤子，直接向学生提问，你能搭配出几套衣服？请你把它记录下来，很显然学生能够根据已知的生活经验解决问题，但是在记录的时候，很多同学运用了文字记录，即：1、毛衣、棉裤2、毛衣、牛仔裤。老师苦苦询问还有其他的方法表示吗？在老师极力的引导下学生想到了图形，用△表示衣服，用○表示棉裤，用★表示牛仔裤。老师十分欣慰，但是这与老师心目中的答案还相距甚远。于是老师又苦苦逼问，还有更简单的表示方法吗？终于学生想到了用数字表示。即分别用1、2、3表示相对应的衣裤。笔者心想这下老师应该满意了吧，但是这位老师还是微笑的苦苦追问学生：除了数字外，还有简单的表示方法吗？于是千呼万唤始出来，终于学生又想到了一个：用字母表示，即分别用A、B、C表示三件衣物。于是教师心满意足的进入下一个环节。我匆匆看了一下表在此环节中教师足足花了12分钟左右。
课堂活动结束后，我急切地想听听这位老师在此环节的教学意图。于是就有了老师这样的一段独白：新课程指出要以学生为主体，要形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。而在本教学环节中，让学生尝试使用多种的表示方法记录，正是体现让学生体验解决问题策略的多样性，发展实践和创新能力的新理念。你也从课堂中发现，学生能够运用已有的知识进行准确而简单的表示，而且表示的方法多种多样。 听完教师的这段陈述，我陷入了深深的思考，从课堂中观察，此环节的层层设计确实有其价值所在，比如在最初的表示方法上学生普遍想到了运用文字表示。在老师的一句：你还有其他简单的表示方法吗？这一问题的指引下，学生纷纷想到了利用数学符号进行对应的表示，这是一个数学思维的飞跃。所以才有了后来最简单的数字和字母两种表示方法。但是反观本节课的教学内容很难理解老师为什么要在此环节上花费九牛二虎之力。从最后的课堂效果上来看本主题的教学效果是受此环节影响的。不同的表示方法只是记录的一种手段，而记录的方法只是为教学内容服务的。简单有效的表述方法能够更简单、清楚、有效地呈现有序而不同的搭配。但是显然本节课的教学重点或者说学生思维的训练点是在于如何让学生能够有顺序、不重复、不遗漏的寻找不同的搭配。这是数学上重要的排列组合思维。
因此教师在教学中要了解孰轻孰重，不能顾此失彼。要仔细钻研教学内容，从内容出发，寻找教学的基点.
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