既来之，则安之

      数学课堂要抓住数学本质

                  从《搭配中的学问》一课想到的  

近日跟踪听了一位老师上的《搭配中的学问》一课。其中对这节课的教学目标和教学重点一直存有思考。和许多老师一样，这位老师把本节课的教学目标和重点主要定位在引导学生利用简洁的数学符号来表示数量间的关系；通过搭配的情境活动来培养学生有序科学的数学思考方法；同时适时渗透组合数学思想。准确地说教师对这节课的定位本没有什么问题，我也在网上搜索了许多关于这一节课的教学设计，其中对教学目标的定位和教学重点的把握与这位老师八九不离十。但是听完这节课后，我始终觉的应该对本节课进行进一步的挖掘。《搭配中的学问》到底是什么学问，难道培养学生的有序思维是本节课的终极目标吗？我一直认为有序的记录仅仅是一种数学思考方法，它应该为数学思维的形成服务的，那么这节课要让我们的孩子形成怎样的一种数学思维呢？我想应该是许多老师提到但又含含糊糊带过的数学组合。许多老师也许会问对于三年级的孩子你现在跟他讲数学组合，他能理解吗？当然！如果你是用我们成人所学的数学理论来与孩子们交流那是肯定会碰壁的。我认为数学组合思想在小学低段其实无非是体现于简单的“一一对应”。那么如何让我们的孩子领悟进去呢？我尝试的设计了这样一个教学片断：

（前面与这位老师雷同，在多媒体上呈现一件衣服，三条裤，引导可以搭配三套衣服）

师：（屏幕呈现:1件衣服，4条裤子）同学们，现在老师又买了1条裤子，你知道现在老师可以搭配几套衣服了？

生:  4套    

师：看来我又多了1种搭配方法，可如果黄老师买的不是裤子，是一件衣服（屏幕呈现2件衣服，3条裤子）你们说说现在黄老师又有几种搭配？

（过程与老师类似，学生观察，操作，探索，交流，汇报。在老师的引导下通过有序的记录，得出6种搭配。）

师：同学们很棒，但是老师这里有一个疑问，为什么加件衣服就多了3种搭配方法，而加条裤子只多了1种呢？

学生在思考中，很快一只只小手就举了起来。

生：是因为加1条裤子时，它只有1件衣服和它搭配，而加1件衣服，它就有3条裤子和它搭配。所以加1条裤子只多了1种搭配方法，而加1件衣服就多了3种搭配方法。

师：（抓住时机，继续挖掘）那么如果老师再加1件衣服，你知道这时候有几种搭配方法？

生：9种。

师：4件衣服呢？生：12种  师：5件呢？生：15种   师：6件呢？。。。。。。

师：你能告诉老师你是怎么算的？

生：因为每件衣服所对应的有3条裤子和它搭配，加1件衣服就多3种搭配方法。6件衣服就是6×3=18

师：有道理！现在，还是2件衣服和3条裤子，黄老师不加衣服加裤子了，如果黄老师加1条裤子，你们知道现在有几种搭配方法？

生：8种。师：加2条呢？生：10种   师：6条裤子呢？ 生：12种

师：为什么？说说你计算的理由

生：1条裤子对应的有2件衣服和它搭配，所以6条裤子就有6×2=12种搭配方法。

师：看来老师已经难不倒你们了！

此教学片断，我想至少达到了这样二个教学目的。

1、从有序到“无序”

上述教学片断中可以很清晰的看到学生是怎样从有序搭配过渡到“无序”搭配的思维过程，当学生能够利用“一一对应”的数学思想求出分别有6×3=18和6×2=12种搭配方法时，可以很肯定地说学生已经形成了一定的数学组合思维。学生能够脱离有序搭配运用数学组合思维轻松的解决更为复杂的搭配问题。

2、从表象追溯本质

    要准确无误的计算出有几种搭配方法，必须要求学生能够有序的记录，有序记录的作用只是为了使学生不会遗落和重复。因此许多老师把有序的记录方法作为本节课的重中之重，我阅览了很多老师的教学设计，对这一环节的教学可谓用心良苦，很多老师还创设了很多情境，通过多种情境的创设让学生感受有序思想的重要性。但是正如笔者在前面讲到，在本节课中有序的记录只是一种数学思考方法，为什么要有序的记录？这才是本节课的“中心”。有序的记录恰恰说明了“一一对应”的数学思想，体现了数学组合的思想精髓！在课堂教学的后半程，学生完全脱离了有序地记录方法，从数学问题的本质出发，轻松破发！